Rolf Schock, som vid sin bortgång 1986 efterlämnade en stor förmögenhet, uttryckte i sitt testamente att hälften av hans egendom skulle användas för att finansiera fyra priser inom logik och filosofi, matematik, visuella konster och musikaliska konster.
Tillgångarna förvaltas av stiftelsen The Schock Foundation som fattar beslut om prisen efter förslag från Kungl. Vetenskapsakademien (logik och filosofi samt matematik), Kungl. Akademien för de fria konsterna (visuella konsterna) och Kungl. Musikaliska akademien (musikaliska konsterna).
Kungl. Vetenskapsakademien tillsätter priskommittéer inom logik och filosofi samt matematik som skickar ut nomineringsinbjudningar och därefter ganskar de nominerade kandidaterna. Det är inte möjligt att nominera utan en inbjudan från kommittén, eller att nominera sig själv.